El pensamiento matemático. Una oportunidad de diálogo entre el ...

February 21, 2018 | Author: Anonymous | Category: Documents
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Apr 17, 2017 - Full-text (PDF) | Dentro de los proyectos de interés de la Universidad, están aquéllos que buscan cond...

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Esta obra está licenciada bajo la Licencia Creative Commons Atribución-No Comercial-Compartir Igual 4.0 Internacional. Para ver una copia de esta licencia, visita http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. El pensamiento matemático Una oportunidad de diálogo entre el Bachillerato y la Licenciatura por Nelly Rigaud Téllez, Roberto Blanco Bautista, Nora Goris Mayans, Juana Castillo Padilla, José Juan Contreras Espinosa, Carlos Oropeza Legorreta se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.

1|Coloquio

AGRADECIMIENTOS A LA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO, por brindar la oportunidad de desarrollar el pensamiento crítico, analítico, creativo e innovador. A LA FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN, por todas las facilidades prestadas al buen desempeño del Coloquio “El Pensamiento matemático. Una oportunidad de diálogo entre el Bachillerato y la Licenciatura”. A LA DIRECCIÓN GENERAL DE ASUNTOS DEL PERSONAL ACADÉMICO, por su apoyo que permitió desarrollar el proyecto PE111216. AL COMITÉ ORGANIZADOR, por sus valiosas sugerencias y por su esfuerzo conjunto para el éxito del evento. A LOS BECARIOS DEL PROYECTO PE111216, por su entrega incondicional para el logro de la organización y coordinación que culminó en el éxito del Coloquio.

AL SUMEM, por su interés en la difusión del pensamiento matemático. A Frida Zacaula Sampieri, Carlos Oropeza Legorreta y Patricia Romero Mares, por sus contribuciones. Nelly Rigaud Téllez Responsable

2|Coloquio

ÍNDICE El pensamiento matemático, una oportunidad de diálogo entre el Bachillerato y la Licenciatura ......................................................................................................................... 4 Mesa 1. “Retos y reflexiones para la vinculación Bachillerato- Licenciatura” ........................ 7

Resumen .............................................................................................................................................

Evaluación de resultados de acciones..............................................................................................

Fomento de vinculación de actividades académicas entre los subsistemas. ................................

Formación de grupos académicos que desarrollen proyectos de alto impacto. ...........................

Promoción de redes de vinculación, a través de programas específicos. ..................................... CONFERENCIAS MAGISTRALES. ................................................................................... 13

Vinculación Bachillerato Licenciatura: Un panorama ...................................................................... “Vinculación Bachillerato-Licenciatura: Visión desde la Coordinación de

Desarrollo Educativo e Innovación Curricular” ................................................................................ “Visión desde las licenciaturas de las Ciencias Físico Matemáticas y las

Ingenierías”......................................................................................................................................... Mesa 2. “El pensamiento matemático desde la visión de los estudiantes” ......................... 27

Miguel Alexis Oropeza Alonso, FES Acatlán. ...................................................................................

Yessica Karina Álvarez Guadarrama, FES Aragón. ..........................................................................

María Isabel Vergas Guevara, FES Cuautitlán. .................................................................................

Mauricio Valdez Uribe, ENP. ..............................................................................................................

Brayan Leobardo Castañeda Rodríguez, CCH. .................................................................................

Ángel Eduardo García Romero, Bachillerato a Distancia UNAM. .................................................... Mesa 3: “El desarrollo del pensamiento matemático desde la perspectiva docente” .......... 33 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 38 ANEXO I. ESTADÍSTICAS ................................................................................................ 40 ANEXO 2. EVALUACIÓN GENERAL DEL EVENTO ......................................................... 43

ANEXO 3. MEMORIA FOTOGRÁFICA .............................................................. 46

3|Coloquio

El pensamiento matemático Una oportunidad de diálogo entre el Bachillerato y la Licenciatura Área: Bachillerato y Licenciaturas relacionadas con las Ciencias Físico Matemáticas de Facultades de Estudios Superiores Objetivo: Fomentar la vinculación Bachillerato – Licenciatura con el fin de promover el debate entre los participantes en torno al aprendizaje y aplicación de las matemáticas.

Dirigido a: La comunidad universitaria del Bachillerato y las Facultades de Estudios Superiores, con carreras afines a las Ciencias Físico- Matemáticas y de las Ingenierías, e interesados en el desarrollo del pensamiento matemático.

Locación: Facultad de Estudios Superiores Aragón Auditorio de DUACyD

Día y horario:

Jueves 29 de septiembre de 2016 9:00-19:00 hrs.

Comité Organizador: Ing. Roberto Blanco Bautista F.M. Juana Castillo Padilla M. en I. José Juan Contreras Espinosa Dr. Manuel Jesús Falconi Magaña M. en I. Nora Goris Mayans M.E.M. Carlos Oropeza Legorreta Dra. Nelly Rigaud Téllez

4|Coloquio

INTRODUCCIÓN Dentro de los proyectos de interés de la Universidad, están aquéllos que buscan conducir a la innovación y al mejoramiento de la educación en matemáticas, tanto del bachillerato, como de la licenciatura de la UNAM.

Es en este marco, que un grupo de académicos de distintas Facultades de Estudios Superiores y del Bachillerato de la UNAM en colaboración con el Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática (SUMEM), impulsados por la necesidad de crear un espacio de discusión y reflexión en torno a temas que contemplen la búsqueda de una enseñanza creativa, y adecuada para resolver los problemas que plantea el desarrollo de nuestra sociedad, decidieron llevar a cabo un coloquio que abordase la vinculación Bachillerato- Licenciatura sobre el pensamiento matemático.

Este reporte se ha elaborado para compartir la riqueza de lo expuesto en las mesas y conferencias magistrales, las cuales describen experiencias, datos estadísticos relevantes, propuestas y comentarios dirigidos a fomentar el desarrollo del pensamiento matemático, desde la perspectiva de una mayor vinculación entre el bachillerato y el nivel superior. El coloquio inicia con la mesa 1 “Retos y reflexiones para la vinculación Bachillerato- Licenciatura”, en la cual las diversas dependencias participantes –a través de sus funcionarios correspondientes- comentan la importancia de que exista una vinculación que permita que el estudiante que se incorpora a la licenciatura, continúe desarrollando su pensamiento matemático para enfrentar los retos y desafíos que representa su ingreso al nivel superior.

5|Coloquio

Posteriormente, se presenta un resumen de las conferencias magistrales “Vinculación

Bachillerato-Licenciatura:

Visión

desde

la

Coordinación

de

Desarrollo Educativo e Innovación Curricular” y “Visión desde las licenciaturas de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías”. La mesa 2 “El pensamiento matemático desde la visión de los estudiantes” representó un foro muy exitoso, ya que los estudiantes expresaron, con absoluta libertad y responsabilidad, las percepciones de alrededor de 2300 alumnos previamente encuestados. Finalmente, la Mesa 3 “El desarrollo del pensamiento matemático desde la perspectiva docente”, en forma similar a la mesa 2, se constituyó de profesores que expresaron su punto de vista sobre el pensamiento matemático, que dio motivo a debatir acerca de la problemática.

Este primer Coloquio representa una oportunidad para que, en un segundo evento académico, se trate con mayor precisión y profundidad lo expuesto en el presente.

6|Coloquio

Mesa 1. “Retos y reflexiones para la vinculación Bachillerato- Licenciatura” Moderadora: Leticia Sánchez López o

Jesús Manuel Hernández Vázquez

o

Fernando Macedo Chagolla

o

Juan Carlos Axotla García

o

Ana Laura Gallegos y Téllez Rojo

o

José Ruiz Reynoso

o

Guadalupe Vadillo Bueno

Resumen

Se creó un espacio de relación y comunicación institucional, cuyo objetivo fue el de presentar la visión de los participantes con respecto a la vinculación Bachillerato-Licenciatura, en términos del desarrollo y fomento del pensamiento matemático. La vinculación es un anhelo esperado por muchos. La vinculación preescolar con primaria, primaria con secundaria, secundaria con bachillerato, y así se puede continuar. Entre los ponentes se reconoció que la vinculación es una de las funciones fundamentales de la Universidad que, para este primer Coloquio, tiene que ver con la oportunidad de reforzar la interrelación entre las diversas entidades académicas

del

licenciaturas

con

Ciencias

Físico-

bachillerato carreras

y

afines

Matemáticas

y

de

las

a

las

de

la

Ingenierías, buscando no solo generar e implementar estrategias locales, o duplicar y complementar capacidades, sino más bien pensar en una real correspondencia entre los

7|Coloquio

esquemas disciplinarios de ambos subsistemas de la UNAM. Esta visión de correspondencia, requiere reflexionar acerca del desafío que representa

la

educación

matemática

en

la

UNAM;

los

avances

que

indudablemente se han realizado son enriquecedores, pero aún insuficientes, lo cual requiere que se refleje en una mayor efectividad operativa, en la implementación

de

políticas

de

desarrollo

institucional que, por un lado, incluyan finalidades relevantes del bachillerato, tales como preparar al alumno para la educación universitaria, para la formación profesional específica, y más aún, para su incorporación a la vida activa. Por el otro, para la licenciatura, en plantear cómo recuperar saberes, habilidades y actitudes de estudiantes desarrolladas durante el Bachillerato. Considerando el papel de la vinculación y el desarrollo

del

pensamiento

matemático,

se

propusieron

sus

funciones

principales: Evaluar resultados de acciones, fomentar la vinculación de actividades académicas entre los subsistemas, formar grupos académicos que desarrollen proyectos de alto impacto, y promover, a través de programas específicos, la participación entre el Bachillerato y Facultades de Estudios Superiores de la UNAM, en redes de vinculación. Evaluación de resultados de acciones

Un aspecto básico, es el de evaluar el impacto de acciones de vinculación, como son de orientación vocacional, actualización de programas y planes de estudio, pruebas de diagnóstico, pláticas informativas a través de programas con COMECyT, cursos de inducción con contenidos matemáticos, por mencionar algunos de ellos, para reconocer de forma adecuada, los esfuerzos que se hacen

8|Coloquio

en el rubro de vinculación, y a partir de ello, generar acciones pertinentes, de acuerdo con los planes de la UNAM. Aparentemente, al interior de cada nivel hay una congruencia. Sin embargo, los resultados muestran un bajo desempeño de resultados. Por ejemplo, las pruebas de diagnóstico que se realizan a nivel licenciatura representan un buen ejercicio para conocer el dominio de saberes entre los estudiantes, que al ser contrastados con la percepción que tiene el estudiante del Bachillerato acerca de su percepción de desarrollo de pensamiento matemático, se encuentra que un alto porcentaje presenta

dificultad para plantear problemas, lo cual resulta

paradójico en el campo de ingeniería, ya que la principal aportación del futuro ingeniero es el de resolver problemas de actividad humana, que incluyen a la física y las matemáticas.

Fomento de vinculación de actividades académicas entre los subsistemas

Aspirar a la ampliación y profundización de la vinculación entre el bachillerato y las licenciaturas de las Facultades de Estudios Superiores de la UNAM, lo cual implica una reintegración en la medida en que la comunidad universitaria, pueda conocer precisamente el proyecto del bachillerato, y el proyecto universitario. Se trata de que ambos niveles

transiten

en

el

mismo

sentido,

teniendo en cuenta que cada subsistema tiene estrategias distintas, objetivos, metas, recursos, y su relación con otras asignaturas, tanto del propio bachillerato como de licenciatura.

9|Coloquio

Formación de grupos académicos que desarrollen proyectos de alto impacto

Las características de la sociedad actual y las que se vislumbran para los próximos años impactan

sustancialmente

las

formas

de

concebir los procesos educativos, por lo que se ha pensado que los grupos de profesores, al organizarse, tienen la posibilidad para diseñar,

planear

y

poner

en

práctica

estrategias y actividades didácticas adecuadas a las necesidades, intereses y formas de desarrollo de los alumnos, así como considerar las características sociales y culturales de la comunidad en particular. Las pautas pueden variar, pero esencialmente, los grupos que se han formado, apuntan a desarrollar al pensamiento matemático, y en general se ha buscado producir seres humanos pensantes, conocedores, que trabajen arduamente, con alta eficiencia, disciplinados, capaces, exitosos y con la esperanza de convertirse en líderes en el campo de su conocimiento. Entre los proyectos de alto impacto que se han realizado están los organizados por el SUMEM, en particular, los organizados por el Grupo de Divulgación y Difusión de Matemáticas, que buscan fomentar aprecio

una al

cultura valor

importancia

y

de

de la las

matemáticas, con actividades lúdicas, tales como el Día de Pi, cine debates, conferencias de

divulgación,

matemáticas,

rally

concursos

de de

carteles, por mencionar los más relevantes.

10 | C o l o q u i o

El SUMEM también ha incursionado en acciones de vinculación, por ejemplo, la impartición de diplomados, el levantamiento de información para conocer la percepción de las matemáticas, y recientemente para el presente Coloquio, la aplicación de una encuesta a 2381 estudiantes y 186 profesores que ha permitido conocer la opinión de universitarios, en varios aspectos, relacionados con su percepción de pensamiento matemático entre ambos niveles: el bachillerato y las licenciaturas de las Facultades de Estudios Superiores. Promoción de redes de vinculación, a través de programas específicos

El nexo se ha dado en procesos curriculares para la actualización de planes de estudios centrados en los perfiles de ingreso. También, las redes se han dado a través de la organización de Comisiones Dictaminadoras, para la evaluación de concursos de oposición de profesores. Otro caso específico, es el del Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías (CAACFMI), en el cual la vinculación se da entre las facultades, donde se intercambian perspectivas con enfoque en el rezago escolar, el abandono escolar, en cómo hacer que los estudiantes tengan mejor índice de aprobación, y cómo mejorar el desempeño de estudiantes. Los ponentes identificaron que el desarrollo académico es uno de los aspectos más importantes para conjuntar propósitos de la Educación Media Superior y la Educación Superior. Además de la existencia de retos ya conocidos, tales como combatir el rezago, la deserción y superar dificultades para el aprendizaje de matemáticas, los ponentes reconocieron intereses

11 | C o l o q u i o

que

conjugar

entre

y

unificar

funcionarios,

administradores, investigadores, profesores, y en general, entre la comunidad universitaria implica llegar a acuerdos y consensos que permitan vincular en forma más precisa a ambos subsistemas de la UNAM. Entre las estrategias identificadas, se mencionaron que el SUMEM representa un espacio donde se puedan conjuntar objetivos entre el bachillerato y la licenciatura. Otras estrategias señaladas fueron la revisión de perfiles de ingreso, el seguimiento del desempeño de estudiantes por cada subsistema, la revisión de planes y programas de estudio, la implementación de eventos académicos como congresos, por mencionar algunas de ellas.

12 | C o l o q u i o

CONFERENCIAS MAGISTRALES. Vinculación Bachillerato Licenciatura: Un panorama

Moderador. Kiev Alejandro Maza Luna “Vinculación Bachillerato-Licenciatura: Visión desde la Coordinación de Desarrollo Educativo e Innovación Curricular” Lic. Enrique Ricardo Buzo Casanova / Dra. Magda Campillo Labrandero

La Coordinación de Desarrollo Educativo e Innovación Curricular (CODEIC) es una entidad de reciente creación, que incorpora en su estructura a la Dirección General de Evaluación Educativa (DGEE), y que conserva sus funciones previas a la actual administración. Adicionalmente, se crea la Dirección de Desarrollo Educativo e Innovación Curricular (DDEIC), que se encarga de desarrollar modelos educativos y curriculares innovadores; diseñar y proponer materiales de apoyo sobre desarrollo educativo, generar, analizar y diseminar trabajos de investigación en educación y evaluación relevantes en el proceso de enseñanzaaprendizaje, entre otras.

En la conferencia se presentó y analizó información sobre el desempeño y trayectoria escolar de los alumnos del bachillerato y de carreras relacionadas con las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías, considerando las preguntas:

¿Con

qué

conocimientos

básicos

ingresan los alumnos a la UNAM?, ¿Qué asignaturas son de mayor reprobación?, y ¿Cuántos abandonan, se rezagan y egresan? Para ello, los resultados de exámenes de diagnóstico

13 | C o l o q u i o

de alumnos que ingresan al bachillerato y a las licenciaturas permiten conocer el grado de preparación de los mismos cuando inician los estudios, además de identificar los conocimientos y habilidades que tienen mayor influencia en su desempeño escolar en los primeros semestres, y con ello, derivar acciones de apoyo para mejorar la preparación de los estudiantes. El análisis comenzó con el nivel del bachillerato. Para la generación 2017, 16,449 alumnos de la Escuela Nacional Preparatoria ENP, y 16,625 del Colegio de Humanidades y Ciencias contestaron el examen de diagnóstico (Tabla 1). Estadísticas descriptivas del porcentaje de aciertos global y en cada una de las materias que comprende el examen de diagnóstico en la ENP Generación 2017 Media

del

porcentaje

de

aciertos Historia

Desviación

Porcentaje mínimo Porcentaje máximo

estándar

de aciertos

de aciertos

40.19

18.84

0.00

100.00

49.14

13.10

0.00

93.33

60.09

17.86

0.00

100.00

Matemáticas

60.72

13.49

7.14

100.00

Español

61.43

13.10

0.00

100.00

Química

69.86

17.30

0.00

100.00

Biología

79.92

13.62

0.00

100.00

Global

61.85

9.32

11.38

95.93

Universal Física Historia

de

México

Estadísticas descriptivas del porcentaje de aciertos global y en cada una de las materias que comprende el examen de diagnóstico, CCH Generación 2017

14 | C o l o q u i o

Media

del

porcentaje

de

aciertos Historia

Desviación

Porcentaje mínimo Porcentaje máximo

estándar

de aciertos

de aciertos

36.12

18.48

0

100

Física

44.57

12.46

0

100

Matemáticas

52.23

12.35

4.76

97.62

53.73

17.51

0

100

Español

55.12

12.42

0

90.91

Química

60.95

16.86

0

100

Biología

73.91

14.88

0

100

Global

54.83

7.81

4.88

90.24

Universal

Historia

de

México

Tabla 1. Estadísticas descriptivas – Examen de diagnósticos ENP/ CCH

Se observa de la tabla 1, que los temas de materias que más se les dificultan a los alumnos de ambos subsistemas (ENP y CCH), con medias de porcentaje de aciertos más bajas, se encuentran en Historia Universal, Física, Historia de México y Matemáticas. En el caso particular de Matemáticas, algunos de los temas y resultados de aprendizaje que resultan ser los de mayor dificultad, son aquéllos problemas que se contextúan en situaciones hipotéticas de la vida real, por ejemplo, un modelo representado por un sistema de ecuaciones de primer grado, resolución de ecuaciones de segundo grado, razones trigonométricas, y significado y uso de operaciones básicas con números fraccionarios y decimales. Los temas de dificultad intermedia son el cálculo de áreas, que implica calcular el radio o diámetro de un círculo, y la resolución de problemas con números

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fraccionarios o decimales, por mencionar algunos de los más relevantes que, de nuevo están referidos a problemas en donde se presentan situaciones en la vida real. El tema más fácil, en donde existe un alto número de aciertos está referido al uso de la recta numérica con números enteros y la identificación de números positivos y negativos. Con respecto a la reprobación de asignaturas, se analizaron 54 y 73 asignaturas obligatorias y obligatorias por elección de la ENP y CCH respectivamente, de las generaciones 2009 a 2013. Las asignaturas de matemáticas y física, en particular Matemáticas IV, Matemáticas V y Física II en la ENP, resultan con una alta reprobación, y muy alta en las asignaturas de Cálculo Integral y Diferencial I, Matemáticas III y matemáticas IV en el CCH (Fig. 1). El análisis de reprobación, se complementa con el de trayectorias escolares que consiste en un estudio histórico y en el que se revisa el avance escolar, como porcentaje de créditos acumulados de una generación de estudiantes, a partir de su ingreso al bachillerato o a la licenciatura, al término de un tiempo establecido.

Para ello, se realizan dos estudios de acuerdo con los tiempos que establece la Universidad. El primero, relacionado con el tiempo curricular que el plan de estudios estipula para terminar un ciclo. En el bachillerato, es de tres años, y en las licenciaturas, dependiendo de la carrera, puede ser de seis, ocho, nueve y/ o diez semestres.

16 | C o l o q u i o

El segundo, concerniente al tiempo reglamentario, es decir, el tiempo adicional para estar inscrito en la Universidad con los beneficios de todos los servicios educativos y extracurriculares que, en el bachillerato es de un año adicional, y en las licenciaturas equivale al 50% adicional de la duración del plan de estudios cursado. Escuela Nacional Preparatoria

Colegio de Ciencias y Humanidades

Fig. 1 Porcentaje de reprobación de las asignaturas de Matemáticas de las generaciones 2009 a 2013

Lo anterior es importante porque el tiempo reglamentario muestra el compromiso para terminar los estudios. Con ambos análisis se puede establecer una

17 | C o l o q u i o

clasificación en tres grupos y seis intervalos en función de los créditos acumulados (Tabla 2).

Rezago Abandono

0%

Egreso Extremo

Alto

Intermedio

Recuperable

1-25%

26-50%

51-75%

76-99%

100%

Tabla 2. Clasificación del avance escolar, en función de créditos acumulados

El estudio histórico de 1986 a 2013, para ambos subsistemas muestra que existe una disminución en el abandono escolar cercana al 10%. Los alumnos clasificados bajo este rubro se encuentran sin créditos. Posiblemente, son alumnos que se percataron que el bachillerato no es una opción para ellos, también su abandono posiblemente se debe a problemas familiares, de salud, y en general a cuestiones externas al sistema. Con respecto al rezago, aproximadamente 25% de los estudiantes se encuentran entre el rezago y el rezago recuperable. Esto se refleja en el egreso, ya que de cada diez alumnos que ingresan, siete están terminando dentro del tiempo reglamentario, esto significa que 30% de los alumnos no concluyen el bachillerato. Las consideraciones para el bachillerato es que los estudiantes ingresan a éste, con deficiencias significativas en diversas asignaturas, entre las que se encuentran Matemáticas y Física, sin embargo, en Historia es donde obtienen las puntuaciones más bajas. El estudio de matemáticas en el primer año, representa en sus asignaturas, las de mayor reprobación.

18 | C o l o q u i o

Con respecto al egreso del bachillerato en tiempo curricular, de 1986 a 2010 aumentó aproximadamente del 30% al 60%. El tiempo reglamentario, en las generaciones más recientes alcanza el 70%.

Asimismo, de 1986 al 2010 el

abandono disminuyó del 8% al 2%. Por lo que se puede decir, que el reto educativo se encuentra en los primeros semestres. Posteriormente, el mismo análisis se llevó a cabo a nivel licenciatura. Se aplicó el examen diagnóstico a la generación 2016 que representa a 7,595 estudiantes inscritos en carreras del Área I, de los cuales el 70% proviene del Bachillerato UNAM. Las estadísticas descriptivas indican que los temas de matemáticas, como resultados de aprendizaje del bachillerato tienen la media del porcentaje más bajo de aciertos globales, en comparación con los otros temas del examen de 1

diagnóstico .

Tabla 3. Estadísticas descriptivas, examen de diagnóstico al ingreso de licenciaturas del Área I. Generación 2016 El examen de conocimientos de matemáticas, contiene 36 reactivos. Algunos de los temas difíciles, en términos del número de aciertos, se encuentran en solucionar problemas empleando sistemas de ecuaciones lineales con tres 2

incógnitas, así como temas referidos a ecuaciones no lineales (cónicas) . 1

Hay que tomar en cuenta que un alto porcentaje de alumnos que ingresan a la licenciatura provienen del pase reglamentado, quienes dejan momentáneamente sus estudios y después de meses, se presentan al examen de diagnóstico, sin haber estudiado. 2 Tal vez, por el tiempo, estos temas no se llegan a cubrir en el Bachillerato.

19 | C o l o q u i o

Otros temas que resultan de dificultad intermedia tienen que ver con el análisis de funciones, la simplificación de fracciones algebraicas, la solución de ecuaciones de segundo grado, y entre los temas de mayor facilidad están las ecuaciones de primer grado. Para determinar la reprobación de asignaturas en carreras, se acotaron a las carreras del Área I (Tabla 4).

Actuaría

Ingeniería Geológica

Arquitectura

Ingeniería Mecánica

Arquitectura del Paisaje

Ingeniería Mecánica Eléctrica

Ciencias de la Computación

Ingeniería Petrolera

Diseño Industrial

Ingeniería Química

Física

Ingeniería Química Metalúrgica

Ingeniería Civil

Ingeniería Topográfica y Geodésica

Ingeniería de Minas y Metalurgia

Matemáticas Aplicadas y Computación

Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Matemáticas

Ingeniería en Computación

Urbanismo

Ingeniería en Telecomunicaciones

Ingeniería Mecatrónica

Ingeniería Geofísica

Ingeniería Geomática

Ingeniería Industrial

Tecnología

Tabla 4. Carreras del Área I El análisis consistió en revisar los planes de estudio del 2009 al 2013, así como las asignaturas de los primeros cuatro semestres, que resultaron ser 805 materias. Las asignaturas se clasificaron de acuerdo al nombre y objetivos. Por ejemplo, se encontró que, en las carreras descritas, existen 148 asignaturas que tienen el nombre de cálculo, cuyo estudio tiene muy alto nivel de reprobación (Tabla 5).

20 | C o l o q u i o

Tabla 5. Asignaturas por nivel de reprobación de las carreras del Área Igeneraciones 2009 a 2013

Las trayectorias escolares de las licenciaturas muestran una alta variabilidad por el número de alumnos inscritos en las carreras. Por ejemplo, en Ingeniería Mecánica Eléctrica están inscritos 24,465, y en la carrera de Tecnología de reciente creación hay solamente 78 estudiantes. En términos del ingreso por sexo en las carreras de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías, la variabilidad ha sido lenta en los últimos 24 años, a pesar de que hay un aumento aproximado de 10 puntos porcentuales de ingreso de mujeres desde 1986 al 2010, lo que se expresa en que, de cada 10 hombres, hay 3 mujeres. Posteriormente, se presentó el análisis de egreso considerando datos calculados del ingreso, créditos acumulados al término del tiempo curricular y reglamentario que comprendió el periodo de 1986 a 2010. Se estima que la media de los

21 | C o l o q u i o

egresados, el porcentaje promedio, se encuentra en 10% considerando el tiempo curricular, y 21% que egresan en el tiempo reglamentario (Fig. 2).

Fig. 2 Porcentaje promedio de egreso en tiempo curricular y reglamentarioGeneraciones 1986 a 2010 La variabilidad entre las carreras es alta. Por ejemplo, las carreras con un alto egreso, tienen pocos estudiantes, y cuentan con todas las condiciones para que su proceso educativo sea exitoso, mientras que hay otras carreras que solo tienen un 4% de egreso.

Dentro de las consideraciones finales, la deficiencia más importante en los estudiantes que ingresan a la licenciatura se encuentra en Matemáticas, en las asignaturas relacionadas con Cálculo, Física, Álgebra y Geometría.

22 | C o l o q u i o

Aunado a lo anterior, esto puede tener repercusiones en el egreso. Uno de cada diez estudiantes egresa en tiempo curricular, mientras que tres de cada diez lo hacen en tiempo reglamentario, siendo el caso de que 35% de los estudiantes de las carreras del Área I se encontraron en situación de abandono y rezago extremo. Aunque dicha situación disminuyó aproximadamente en un10%.

23 | C o l o q u i o

“Visión desde las licenciaturas de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías” Dra. Silvia Torres Castilleja Moderador. Kiev Alejandro Maza Luna En la segunda conferencia “Visión desde las licenciaturas de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías”, se presentó una visión de las actividades

que,

en

su

momento,

la

representante del CAACFMI realizó durante su gestión. Destaca de la gestión de la ponente, la creación de

31

Comités

Académicos

de

distintas

Facultades: Ciencias, Ingeniería y Química, Facultad de Estudios Superiores Acatlán, Facultad de Estudios Superiores Aragón, Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán y algunas de las nuevas están relacionadas con centros, como el Centro de Tecnología Aplicada en Querétaro, o la Escuela Nacional de Estudios Superiores unidad Morelia, entre otras. En dichos comités coincidían autoridades, responsables de carreras, profesores y estudiantes quienes tienen la oportunidad de intercambiar experiencias y proponer mejores soluciones a problemas comunes a los que se enfrentan, tales como los casos de brindar una mejor preparación en matemáticas, la revisión de perfiles y definición en conocimientos mínimos de ingreso en matemáticas, a nivel superior. Además de que se abordan temas como el rezago y

abandono

escolar,

cómo

hacer

que

los

estudiantes tengan mejor aprobación, ya que los alumnos siguen siendo el tema principal de estas licenciaturas.

24 | C o l o q u i o

La ponente puntualizó aspectos de mejora de la vinculación

y

el

desarrollo

del

pensamiento

matemático. La primera tiene que ver con que, en los Comités, en reiteradas ocasiones se solicitó que se cumpla con el plan de estudios del bachillerato: que los alumnos ingresen a las licenciaturas con los conocimientos mínimos, como los conceptos básicos que se quisiera que los estudiantes realmente conocieran. En realidad, independientemente de los planes de estudios del bachillerato, si el estudiante aprueba sus asignaturas de matemáticas, se esperaría que maneje los temas correspondientes, es decir que comprenda conceptos, no tanto que haya memorizado diferentes fórmulas. Además, en todas las carreras del Área I, se requiere que el alumno ingrese con conocimientos básicos del cálculo, y la necesidad de haber desarrollado habilidades de comprensión de lectura. La segunda, está referida a tener discusiones entre el bachillerato y licenciatura relacionada a cómo enseñar conceptos abstractos y prácticos. Por ejemplo, a los matemáticos les gusta mucho pensar que el cálculo hay que enseñarlo de manera muy abstracta para que se entienda la esencia de lo que se trata, en cambio, el ingeniero le gusta más lo concreto, dónde se aplica y cómo se realizan operaciones. Ambos enfoques son correctos, y es importante encontrar un equilibrio entre lo abstracto y lo concreto. El tercer aspecto, se trata de presentar a las matemáticas como un reto personal, en donde se permita que el estudiante encuentre relaciones y patrones. Finalmente, de eso se tratan las matemáticas, de pensar, de encontrar conexiones, métodos.

25 | C o l o q u i o

y

luego

entonces,

de

conocer

Otro aspecto es el de la orientación vocacional. No solo se requiere imaginar acerca de la profesión en sí, también de las acciones que se requieren para lograr tal fin, y una de ellas, es sentir un gusto por estudiar matemáticas, por conocerlas, y por tener la responsabilidad y compromiso de la educación de uno mismo.

Finalmente, la ponente motivó a la fuerza intelectual que tienen las mujeres, y las animó a quitarse el bagaje cultural referido a conocer a las matemáticas, a seguir sus metas y ambiciones.

26 | C o l o q u i o

Mesa 2. “El pensamiento matemático desde la visión de los estudiantes”

Moderadoras: Mercedes Paulina Basurto Romero / Diana Laura Martínez León o

Miguel Alexis Oropeza Alonso

o

Yessica Karina Álvarez Guadarrama

o

María Isabel Vargas Guevara

o

Mauricio Valdez Uribe

o

Brayan Leobardo Castañeda Rodríguez

o

Ángel Eduardo García Romero

En esta sección un grupo de estudiantes participaron externando su opinión acerca del tema “El pensamiento matemático desde la visión de los estudiantes”, donde se consideró tanto el nivel medio superior, como el superior perteneciente a la UNAM.

Miguel Alexis Oropeza Alonso, FES Acatlán

En su exposición centra su discurso alrededor de las estadísticas que se obtuvieron de las respuestas a la pregunta “¿Qué tan seguro estás de haber entrado a la carrera donde te encuentras?” Comentó que lo importante es enfocarse en el área de matemáticas, y que tener un 14.65% de alumnos que no están seguros o que no querían la carrera asignada, representa un problema. Destacó la importancia de vincular a la preparatoria con la licenciatura y cómo evitar

que

los

jóvenes

reprueben

o

deserten de las carreras por lo que “el reto educativo se encuentra en los primeros semestres”, es donde refiere, se debe trabajar ahí, que es donde tenemos que atacar. Entre las estadísticas, resaltó el

27 | C o l o q u i o

resultado obtenido en la carrera de MAC, con un 20% de alumnos, o sea 93 personas, que no quieren o no están seguros de estar ahí, generando desinterés a lo largo de la carrera. Posteriormente, expone los resultados que obtuvo al realizar una serie de test de correlación donde en el primero, que fue con respecto a la edad, y el segundo, separando las distintas carreras, no obtuvo resultados relevantes, pero al hacer un tercer test encontró algo interesante, que fue que el 85% de los alumnos no conformes con la carrera son egresados de ENP y CCH, resaltando que por cuestión de un promedio bajo y normas del pase reglamentado, los estudiantes sean mandados a una carrera que no sea de su agrado y por no quedar fuera de la universidad deciden tomarla, afectando su buen desarrollo integral. También reporta que, en la carrera de Actuaría, para lograr contrarrestar todas esas problemáticas presentes, imparten un programa donde alumnos de los últimos semestres dan asesorías a los alumnos de primer semestre con el fin de brindar ayuda y reforzar el conocimiento. Con este programa, han logrado disminuir el índice de reprobación, ya que cuando existe ese aprendizaje entre pares hay más comprensión y se logra enseñar desde otra visión y con otras técnicas. Yessica Karina Álvarez Guadarrama, FES Aragón Durante su participación parte de la pregunta “¿A qué medios recurres cuando no

entiendes

un

problema

de

matemáticas?”, donde, de acuerdo a las estadísticas obtenidas de las repuestas de los estudiantes a esta pregunta, es mayor el porcentaje de alumnos de nivel bachillerato que recurren a las TIC, que los alumnos de nivel

licenciatura,

28 | C o l o q u i o

debido

a

que

las

generaciones actuales se encuentran más sumergidas en la tecnología; otro dato importante que arrojó la encuesta fue que un 24% de los estudiantes de licenciatura recurren a libros y sólo un 6% a nivel bachillerato lo hace. En consecuencia, argumentó que es necesario fomentar más la comprensión lectora en los estudiantes. Otra de las preguntas que expuso fue “¿Qué tan difícil es plantear y resolver un problema de matemáticas?”, donde un 44% de los estudiantes dijo que sí es difícil plantearlo, lo que demuestra que la problemática de los estudiantes va más allá de solo números. También, dando respuesta a la pregunta “¿Qué podemos hacer para disminuir estos problemas de habilidad matemática?”, propone desarrollar en el alumno el razonamiento y compresión lectora, haciendo así que los alumnos se vuelvan autodidactas, crear material de apoyo, así como hacer uso de la tecnología, como lo es, una plataforma didáctica. De igual manera, propone realizar una evaluación a los profesores no sólo de conocimientos, sino de la forma en que imparten la clase, ya que muchos tienen el conocimiento, pero no saben cómo trasmitirlo. Y finaliza con la frase “Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo”. Benjamín Franklin. María Isabel Vergas Guevara, FES Cuautitlán Comienza su discurso con una breve pregunta: “¿Puede ser considerada la reprobación

como

una

oportunidad

para

explorar diversas estrategias de estudio?”. Después, mencionó la cita: “A México no le faltan talentos, sino oportunidades para sus jóvenes”. Enrique Graue. Plantea que cuando los estudiantes ingresan al bachillerato tienen cierto sentimiento de temor,

29 | C o l o q u i o

pues se enfrentan a un mundo nuevo, no conocen el ritmo de estudio y las diversas dificultades por enfrentar. Considera que inicialmente los estudiantes tienden a bloquearse pensando que las matemáticas son muy difíciles, pues no cuentan con estrategias sólidas de resolución y existen profesores muy cuadrados en su manera de enseñar. Al ingresar a la licenciatura, en específico en ingeniería, nos encontramos con una tasa de reprobación muy alta en las materias de “tronco común” (cálculo, álgebra, etc.). De la encuesta aplicada a 434 estudiantes en la FES Cuautitlán, informó que 178 personas no han reprobado alguna materia de matemáticas, pero los 256 restantes sí; entonces concluye que se puede considerar que en el cambio de Bachillerato a Licenciatura, los estudiantes cuentan con importantes deficiencias por cuestión de conocimientos. Después, ella realizó un par de preguntas: “¿Qué pasa con los estudiantes que no reprueban?”, “¿Reprobar puede ser considerado una oportunidad de realizar estudios más profundos de los conceptos?”, a las que en su opinión responde, que reprobar es una puerta para los estudiantes en busca de nuevas estrategias, otra opción es consolidar conceptos e ideas que a priori parecían abstractas. También argumentó que es una buena herramienta que alumnos y maestros tengan la oportunidad de compartir esta publicación. Mauricio Valdez Uribe, ENP En su discurso, él se centra en dos preguntas. La primera es: “¿Cuánto tiempo le dedicas al estudio de las matemáticas a la semana?”; ésta se dividía en categorías. La categoría que obtuvo una mayor frecuencia fue la de una a dos horas, con el 31%, significa que diariamente se estudian de 20 a 24 minutos aproximadamente. Para estos resultados

se

plantean

30 | C o l o q u i o

las

siguientes

preguntas: “¿Realmente esto es tiempo suficiente?”, “¿Qué aprendizaje puedes tener en ese lapso de tiempo?”, “¿Por qué es tan poco el tiempo que se le invierte al estudio de matemáticas?” El ponente dedujo algunos factores, como la frustración al no entender algún problema, las distracciones en el hogar, lejanía de la escuela y/ o tener que trabajar. La segunda pregunta es: “¿Cómo consideras tu nivel de pensamiento lógico matemático?”; según la encuesta, el 56% afirma que su nivel es bueno, se sienten seguros de que pueden captar el tema, lo cual indica que hay una sobrevaloración del concepto. La solución que se propone se trata de que los que tengan dominio del tema, difundan el conocimiento a los que se les dificulta, incrementando el tiempo de horas de estudio para mejores resultados.

Brayan Leobardo Castañeda Rodríguez, CCH En su exposición inicia con la pregunta “¿Y para qué las matemáticas?”, donde comentó que para él no le es difícil estudiarlas y resolver problemas, pero en cambio en el resto de los alumnos nota un desinterés por las matemáticas.

También expresó que en los planteles del CCH hacen a un lado a las matemáticas, sin lograr ver el beneficio que éstas proporcionan, como es la visualización, siendo ésta una habilidad para comunicar, generar, transformar y reflejar

la

pensamiento.

información De

en

igual

el

forma,

resalta que ninguna disciplina está exenta de las matemáticas, por lo que

recomienda

escoger

una

carrera no por el impacto monetario que ésta tenga, sino porque un verdadero gusto.

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Ángel Eduardo García Romero, Bachillerato a Distancia UNAM

El análisis se realizó a los alumnos y asesores que están inmersos en el bachillerato a distancia UNAM. Según el resultado de los encuestados, el 61.6% opina que esta opción de estudio no es óptima, pues el alumno atraviesa por varios distractores y el total de la información es puesta en línea. Argumentó que ésta condición es completamente autodidáctica, pues cada alumno debe tener su metodología y ritmo de trabajo. Otro punto importante fue que los asesores opinan que la mejor forma de acreditar las asignaturas es que los estudiantes realicen un esfuerzo constante durante el estudio de la materia. Durante su participación, incluyó la siguiente pregunta: “¿Qué opinan los estudiantes sobre el bachillerato a distancia?”, donde, de acuerdo a las estadísticas obtenidas, el 100% de los estudiantes están muy convencidos de haber acertado al entrar a este sistema. Después planteó un par de preguntas respecto a lo que se enfrentan los estudiantes y cómo es que resuelven sus dudas dentro de esta modalidad, resaltando que al estar frente a un problema matemático no saben cómo resolverlo, cómo plantearlo, ni qué camino seguir, por lo que ellos mismos buscan la manera de resolver todas esas dudas, desde consultar un libro hasta ver video tutoriales. Por último, comentó que todo estudiante que se decida por cualquiera de las carreras siempre se encontrará con las matemáticas, por muy lejos que quiera estar de ellas.

32 | C o l o q u i o

Mesa 3: “El desarrollo del pensamiento matemático desde la perspectiva docente” Moderador: Hugo Hernández Trevethan o

Adriana Dávila Santos/ Christian Carlos Delgado Elizondo

o

Gerardo González Hernández

o

Juan Carlos Axotla García

o

Rosario Santillán Baltazar

o

Víctor Manuel Pérez Torres

o

Mónica Ponce Valadez

En la mesa tres se discutió la perspectiva de tres Facultades multidisciplinarias, Acatlán, Aragón y Cuautitlán, así como la opinión de ponentes del Colegio de Ciencias y Humanidades, la Escuela Nacional Preparatoria y el Bachillerato a Distancia.

Se realizó una encuesta a profesores, la cual constaba de 15 preguntas. En el cuerpo de la encuesta se realizaron preguntas para conocer su percepción general de la educación matemática entre el Bachillerato y Licenciatura en la UNAM. Los resultados de la encuesta fueron analizados por los ponentes de cada dependencia. A continuación, se resumen las principales ideas. En el Bachillerato a Distancia ([email protected]) atienden la formación del pensamiento matemático propuesta

mediante de

la

asignaturas

multidisciplinarias donde todas las asignaturas se relacionan con problemas complejos en las que se

utilizan

las

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matemáticas

vinculadas con otras disciplinas, consideran el desarrollo del lenguaje matemático un elemento en el que se debe hacer énfasis haciendo notar las diferencias entre el lenguaje matemático y lenguaje natural. Para ellos es importante los propedéuticos de iniciación al ciclo escolar, en ellos el alumno aprende estrategias de aprendizajes, conceptos y temas de matemáticas mediante problemas que involucren una situación real con el objetivo de que el alumno tenga que pensar y analizar su aprendizaje. Para el [email protected] el pensamiento matemático es una puerta que se puede utilizar en todos los ámbitos, como Biología, problemas como la seguridad nacional, Medicina, y destacan que lo importante es despertar la curiosidad en todas sus asignaturas y la vinculación de ellas con la matemática. Los profesores dijeron que las matemáticas tienen una incidencia relevante en la comprensión, interpretación y en el desarrollo del mundo, en este sentido la principal parte de la enseñanza de las matemáticas debe centrarse en problemas de cualquier contexto social, científico y tecnológico. Por parte de la FES Aragón, se expresó que el pensamiento matemático es una actividad intelectual producto de la mente nacido en los procesos racionales del intelecto con las operaciones de la imaginación y con las operaciones que involucra el pensamiento que son analizar, comparar, sintetizar, abstraer. El pensamiento

matemático

consiste

en

hacer

una

sistematización

y

conceptualización del conocimiento de las matemáticas, también incluye conocer cómo se forma un concepto. Este elemento es importante teorías

aprender conceptos

posteriores.

enseñar estrategia

34 | C o l o q u i o

para

Se

matemáticas para

el

mencionó

leyendo

es

desarrollo

o

que una del

pensamiento deductivo. Se presentaron cuestionamientos sobre cuál es el papel que debe jugar el profesor para motivar el desarrollo del pensamiento matemático en el alumno y si esto se puede lograr mediante propuesta de contenidos en los programas o mediante

la

enseñanza

de

las

matemáticas a través de la resolución de problemas. También se puso sobre la mesa para el análisis, si de verdad se puede

“desarrollar

el

pensamiento

matemático” a través de otra persona (profesor) o si el profesor debe utilizar en los objetivos de los programas de matemáticas los verbos mencionados en las operaciones del pensamiento y cuál sería el papel del profesor para motivar que los alumnos los alcanzaran. Aunado a la importancia del desarrollo del pensamiento matemático se destacó la importancia de contar con una teoría pedagógica que pudiera ser el constructivismo o alguna que vincule las TIC y TAC para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se propone que se promuevan proyectos de investigación o de docencia en los cuales el profesor involucre al alumno en actividades de aprendizaje de las matemáticas mediante la resolución de problemas reales en los cuales intervenga el uso de la tecnología. De la FES Acatlán, el análisis correspondió a las preguntas: ¿Los alumnos tenían habilidades cognitivas de comunicación y validación de los resultados? ¿Los alumnos tienen habilidad para interpretar y plantear problemas? Se encontró que, desde la mirada de la mayoría de los profesores, más del 50% opinaron que no se puede encontrar estas habilidades en los alumnos y según el 61% de los profesores la mayoría de

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sus

alumnos

presentan

dificultades

para

plantear e interpretar problemas. En lo relativo a otras preguntas que se hicieron para conocer la percepción de los profesores sobre la vinculación entre los programas de estudio de matemáticas de bachillerato y licenciatura, la difusión que se hace de matemáticas en la sociedad y sobre si la equidad de género contribuye al desempeño en el área de las matemáticas, se encontró que la mayoría de los profesores opina que no hay mucha vinculación entre los programas de estudio de bachillerato y licenciatura. Lo anterior fue analizado por edad, por género y por dependencia y en todos los casos se obtuvo esta respuesta por lo que se propone hacer un estudio más a fondo para saber más de esta vinculación, es decir qué es lo que falta o sobra en cuanto a contenidos, métodos o actividades; en este contexto sería bueno hacer foros, donde se pueda trabajar el tema de vinculación de los programas de estudio de matemáticas del bachillerato y licenciatura. Con respecto a la pregunta “¿La valoración social del académico que se dedica a hacer cosas relacionadas con las matemáticas es?” El 60% de los profesores se considera bien valorado por la sociedad, en cuanto a la percepción de si el factor socioeconómico influye en el aprendizaje de las matemáticas la mayoría de los profesores contesta que no, o al menos que no más que en el aprendizaje de otras materias. En lo relativo a la difusión de las matemáticas en la sociedad, más del 80% de los profesores consideró que, sí se hace una buena o excelente difusión del tema, se abre la oportunidad para profundizar en que, si hay tan buena percepción de la difusión, por qué tenemos tanta aversión a las matemáticas en la sociedad en general. En

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cuanto a la importancia que puede darse al género para el aprendizaje de las matemáticas los profesores perciben que el trabajo en la equidad de género apoya o ayuda al desempeño y aprendizaje de las matemáticas. Se concluye que es muy importante que el profesor motive a que sus alumnos tengan primero, conocimientos sólidos enseñados mediante las operaciones del pensamiento y una vez obtenidos éstos entonces, promover más el desarrollo del pensamiento matemático que no se podrá dar si el alumno no comprende y aprehende los conceptos básicos de la matemática en estudio. Además, se propone que los profesores hagan una proyección de su práctica docente, observen y estudien si a través de su didáctica y recursos logran desarrollar el pensamiento matemático. Una de las propuestas más repetidas fue la enseñanza de las matemáticas interdisciplinarias mediante proyectos que planteen problemas reales guiados por un profesor.

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CONCLUSIONES

Con lo mencionado en párrafos anteriores, se concluye que se cumplieron los objetivos del evento. Se observa que se requieren hacer acciones concretas, para mejorar la vinculación orientada a desarrollar el pensamiento matemático. Algunas propuestas específicas son las siguientes.

a.

Conocer a profundidad planes de estudio del subsistema del Bachillerato,

donde

participen

redes

de

profesores

de

ambos

subsistemas. b.

Encontrar mecanismos para que los alumnos aprovechen su dominio de las redes sociales y TIC, para el aprendizaje de las matemáticas.

c.

Organizar eventos académicos relacionados con las matemáticas en el bachillerato,

encontrar

procesos

institucionales

que

logren

una

vinculación efectiva. d.

Considerar que el diseño curricular de matemáticas del bachillerato deberá contener componentes de desarrollo y pensamiento matemático, tal como, conceptuación de problemas.

e.

Las acciones de orientación vocacional del Bachillerato estén enfocadas a concientizar a estudiantes, es decir; lo que implica cursar carreras de las áreas físico- matemáticas y de las ingenierías.

f.

En los esquemas de enseñanza se fomente el desarrollo de habilidades de análisis y esfuerzo consciente, ya que normalmente, los estudiantes responden impulsivamente al tratamiento de problemas.

g.

De manera homogénea, los estudiantes consideraron que este tipo de encuentros entre alumnos y maestros de licenciatura y de bachillerato buscan fortalecer el vínculo entre los dos niveles. Pidieron realizar una retroalimentación, a partir de los resultados de las encuestas y comentarios vertidos en las mesas, para dar inicio a contrarrestar las

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deficiencias existentes a nivel bachillerato. Según lo expuesto en su discurso, consideran que, en la medida de ser atendidas sus propuestas de solución se pueden formar alumnos más preparados que puedan enfrentarse a la dificultad de estudiar una carrera profesional, y con ello disminuir el índice de reprobación y deserción en ese nivel. h.

Otro punto importante por considerar, es que los profesores tomen en cuenta la visión de los estudiantes, con la finalidad de mejorar y saber qué es lo que demandan en cuestión de conocimientos, hacer correcciones y lograr una mejor formación académica en los mismos.

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ANEXO I. ESTADÍSTICAS

A continuación, se presentan algunos resultados de las encuestas aplicadas a 2386 estudiantes de recién ingreso a las Facultades de Estudios Superiores de Acatlán, Aragón y Cuautitlán que, a pesar de estar inscritos en el nivel superior, aún no comenzaban sus clases de manera formal, lo cual permitió obtener información de su percepción como recién egresados del nivel medio superior. El levantamiento de información, se realizó durante la semana de bienvenida en agosto de 2016. El cuestionario también fue respondido por alumnos del Bachillerato y del Bachillerato a Distancia. Asimismo, el cuestionario fue respondido por 191 profesores de las mismas entidades que participaron en el Coloquio. La información empírica generada de la percepción del pensamiento matemático y aspectos relacionados con el desempeño, evaluación del conocimiento, manejo de TIC, entre otras, fue analizada y discutida en las mesas 2 y 3, por estudiantes y profesores, ponentes de las entidades participantes.

Estadísticas descriptivas de encuesta a estudiantes

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Estadísticas descriptivas de docentes

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42 | C o l o q u i o

ANEXO 2. EVALUACIÓN GENERAL DEL EVENTO

Los criterios que se mencionan a continuación, fueron definidos por el Grupo de Divulgación y Difusión SUMEM.

a.

Impacto

Acudieron 328 personas de todas las entidades participantes (FES Acatlán, FES Aragón, FES Cuautitlán, ENP, CCH y [email protected]), con la siguiente distribución en porcentaje: Asistencia al Coloquio Pensamiento matemático. Una oportunidad de diálogo entre el Bachillerato y la Licenciatura

Otro nivel 2%

Bachillerato 22%

Licenciatura 76%

Fig. 3. Distribución de asistencia Se observa en la figura 3, que también se encuentra registrado el rubro de “otro nivel”, referido a Posgrado y entidades administrativas de la UNAM.

b.

Entidades participantes

De acuerdo con lo previsto en el plan del evento. Participaron: Facultad de Estudios Superiores Acatlán Facultad de Estudios Superiores Aragón Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Escuela Nacional Preparatoria Colegio de Ciencias y Humanidades Bachillerato a Distancia

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Es conveniente que para el próximo evento se pueda considerar a la Dirección General de Incorporación y Revalidación de Estudios (DGIRE).

c.

Productos generados

La presente publicación, represente un reporte que comprende una descripción de la información discutida en las mesas de trabajo, así como de los resultados de las encuestas realizadas, que culminará con una agenda de trabajo.

d. -

Recursos empleados

El evento se realizó gracias al patrocinio de la DGAPA, Proyecto PE11216, para gastos referidos a la partida “Otros servicios comerciales”.

-

La FES Aragón proporcionó las facilidades de infraestructura, servicios y apoyo logístico.

-

El capital humano de funcionarios, docentes, becarios, prestadores de servicio social y alumnos de las carreras de Ingeniería de la Facultades de Estudios Superiores permitió que el evento cumpliese con sus objetivos.

-

La difusión del evento se realizó a través de la elaboración de carteles e invitaciones personalizadas. También se publicó en redes sociales, sitios web de los Consejos Académicos del Bachillerato (CAB), SUMEM, de las Facultades de Estudios Superiores y de los sitios específicos de la ENP, CCH y [email protected]

e.

Pertinencia

El evento promueve la vinculación entre las entidades universitarias, y genera expectativas de volver a realizar el evento.

44 | C o l o q u i o

Es un evento que entremezcla el aspecto educativo, por los propósitos planteados por el evento, así como también de divulgación, porque permite concientizar acerca del papel que juegan las matemáticas en el nivel medio superior y superior, y promueve actitudes positivas hacia las matemáticas.

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ANEXO 3. MEMORIA FOTOGRÁFICA

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¡TE ESPERAMOS PARA EL SEGUNDO COLOQUIO!

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Dr. Enrique Graue Wiechers Rector Dr. Leonardo Lomelí Vanegas Secretario General Ing. Leopoldo Silva Gutiérrez Secretario Administrativo Dr. Alberto Ken Oyama Nakagawa Secretario de Desarrollo Institucional M. en I. Fernando Macedo Chagolla Director de FES Aragón Dr. Manuel Jesús Falconi Magaña Coordinador del SUMEM

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Apoyo editorial: Mercedes Paulina Basurto Romero / Diana Laura Martínez León/Liliana Vargas Espinosa

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