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April 22, 2018 | Author: Anonymous | Category: Documents
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ASIGNATURA: ANALISIS DECIRCUITOS DE CA TEMA: UNIDAD I ELEMENTOS DE CORRIENTE ALTERNA CATEDRATI......

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ASIGNATURA: ANALISIS DECIRCUITOS DE CA

TEMA: UNIDAD I ELEMENTOS DE CORRIENTE ALTERNA

CATEDRATICO: ING. ADRIAN GONZALES

CARRERA: ING. ELECTROMECANICA

EQUIPO ERIK PATRICIO LOPEZ MARTINEZ LEONARDO HERNANDEZ HERNANDEZ NESTOR EDUARDO CORZO VILLEGAS SEMESTRE: 5

TAPACHULA CHIAPAS A 18 DE OCTUBRE DEL 2014

Índice Introducción……………………………………………………………………….1 Desarrollo…………………………………………………………………………..2 Ejercicios……………………………………………………………………………46 Conclusión…………………………………………………………………………60 Mapa conceptual………………………………………………………………….62 Bloque de preguntas……………………………………………………………63 Bibliografía……………………………………………………………………………67 Glosario……………………………………………………………………………68

Introducción En esta unidad estudiaremos todo lo referente a los elementos de corriente alterna y analizaremos diferentes circuitos los cuales estarán constituidos por: resistencia, capacitor e inductor. También estudiaremos las características de la onda senoidal tales como son la: frecuencia, el ángulo de fase, el voltaje en su valor máximo Y mínimo, el periodo, su valor promedio, el valor eficaz, el valor de pico, y el RMS. También analizaremos el adelanto y atraso de una onda senoidal con lo cual manejaremos expresiones polares y rectangulares, los cuales utilizaremos para la solución de ejercicios referente al análisis de circuitos de CA. Esta asignatura constituye la base para el estudio y diseño de los sistemas eléctricos, ya que desarrolla la capacidad de análisis e interpretación de su comportamiento cuando se excita con señales variantes en el tiempo. Con la introducción de conceptos básicos, tales como potencia instantánea, potencia compleja, factor de potencia, fasores etc. Se relacionará la materia con los fenómenos presente s en cualquier sistema que utilice energía eléctrica. Esto conllevará a que el alumno identifique la aplicación del análisis de circuitos en la vida real. Las bases teóricas que aporta permitirán que se aborden nuevas asignaturas, tales como Maquinas Eléctricas, Instalaciones Eléctricas, Diseño e Ingeniería Asistido por Computadora, Sistemas Eléctricos de potencia, Controles Eléctricos, Ahorro de Energía, y Subestaciones Eléctricas, entre otras. Palabras claves Impedancia fasor reactancia inductor Circuito rlc valor rms frecuencia frecuencia ciclos Competencias a desarrollar Identificar los elementos básicos que componen un circuito excitado con fuentes de corriente alterna. Interpretar el significado físico del concepto de fasor en un circuito de corriente alterna sinusoidal. Representar matemáticamente circuitos eléctricos de corriente alterna sinusoidal en estado estacionario. Conocer y aplicar los métodos para el análisis en el dominio fasorial de circuitos de corriente alterna. Aplicar métodos de análisis eficientes en redes eléctricas complejas por medio de los teoremas de reducción de redes y del teorema de superposición. Calcular y medir la potencia eléctrica en corriente alterna. O Corregir el factor de potencia en redes excitadas sinusoidal mente. Analizar redes eléctricas polifásicas balanceadas y des balanceadas. Analizar circuitos magnética mente acoplados.

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1. ELEMENTOS DE LA CORRIENTE ALTERNA La electricidad, en la actualidad es utilizada en todo el mundo. No existe país, región o conglomerado social en la cual esta maravillosa energía no esté presente. Solo basta oprimir un botón y toda la tecnología moderna se pone en acción. Para que todo sea fácil, debe de existir un gran respaldo y una buena investigación y un profundo estudio. Este trabajo muestra las bases a los estudiantes de la especialidad de técnico en las instalaciones y de mantenimiento eléctrico que se imparte a las escuelas de nivel medio como el mismo Liceo Politécnico. La electrotecnia de la corriente es el estudio de las teorías, leyes y prácticas de este tipo de energía que es la más utilizada en todo el mundo. En forma sencilla, clara y concreta se tocan todos los temas del programa oficial y se guía al alumno en forma lógica hasta finalizar el curso. El motivo de este trabajo es que los apuntes faciliten el estudio de la materia a todos los alumnos que han elegido esta especialidad.  Además de las ventajas ventajas que esta esta energía energía tiene:



La corriente alterna presenta ventajas decisivas de cara a la producción y transporte de la energía eléctrica, respecto a la corriente continua: 1-Generadores y motores más baratos y eficientes, y menos complejos



2-Posibilidad de transformar su tensión de manera simple y barata (transformadores)







3-Posibilidad de transporte de grandes cantidades de energía a largas distancias con un mínimo de sección de conductores ( a alta tensión) 4-Posibilidad de motores muy simples, (como el motor de inducción asíncrono de rotor en cortocircuito) 5-Desaparición o minimización de algunos fenómenos eléctricos indeseables (magnetización en las maquinas, y polarizaciones y corrosiones electrolíticas en pares metálicos) La corriente continua, presenta la ventaja de poderse acumular directamente, y para pequeños sistemas eléctricos aislados de baja tensión, (automóviles) aun se usa (Aunque incluso estos acumuladores se cargan por alternadores)  Actualmente  Actualmente es barato convertir la corriente alterna en continua (rectificación) (rectificación) para los receptores que usen esta última (todos los circuitos electrónicos). Valores y parámetros de la corriente alterna valor máximo de tensión y de corriente. ( Em) Es el máximo valor que alcanza la forma de onda ya sea positiva o negativa, desde el eje de referencia hasta el punto más alto de la cresta o el punto mas bajo del valle. Se denota por la letra Em si es tensión o Im si corriente. 2

Valor de pico de tensión y de corriente. Es el valor que va desde el máximo positivo hasta el máximo negativo es decir desde la punta más alta de una cresta hasta la parte más baja de un valle. Se identifica por las letras Epp si es la tensión o Ipp si es la corriente. Con relación al valor máxi mo se tiene la siguiente relación. Epp = 2 · Em ó Ipp = 2 · Im Valor eficaz de tensión y de corriente El valor eficaz de la tensión o de la corriente es el valor más importante de la C.A. se puede definir como la parte componente del valor máximo que se utiliza, de la C.A por lo anterior se considera que este valor es el mas importante de la corriente alterna. Se denota por la letra E si es tensión y por la I se es corriente. También se le conoce como valor efectivo de tensión o corriente o valor RMS. O sea es el valor que es indicado por los instrumentos. En relación con el valor máximo se tienen las siguientes equivalencias:

E = 0.707 · Em ó I = 0.707 · Im ó Valor promedio de tensión y de corriente El valor promedio de tensión y de corriente corr iente se puede determinar como el promedio prom edio de todos los valores instantáneos insta ntáneos en un semiciclo de la forma de onda. Se denota por las letras Epom si es la tensión o Iprom si es la corriente. En relación con los otros valores máximos de tensión o de corriente se tienen las siguientes igualdades: Eprom = 0.637 · Em ó Iprom = 0.637 · Im Valor instantáneo de tensión y de corriente El valor instantáneo de tensión y de corriente es aquel que tiene la señal senoidal en cualquier instante se puede considerar que la forma de onda esta formada por infinitos valores instantáneos que se presentan sucesivamente, se denotan por la letra e si es 3

tensión o la letra e si es tensión o la letra y si es corriente, las ecuaciones representativas de estos parámetros son los siguientes aunque posteriormente se analizaran con mayor detalle. E = Em · sen · Volts ó I = Im · sen · Amp

Consideremos que es una señal de tensión pero es lo mismo para la corriente. También hay una serie de otros parámetros de la corriente alterna que no se ubican directamente en la forma de onda pero son muy importantes: ciclo, periodo, frecuencia. Ciclo.- se llama ciclo a toda forma de onda que completa una forma, es decir comienza en un punto de la forma de onda y termina el mismo punto para iniciar otro ciclo. Periodo.- se determina periodo al tiempo en segundo, que tarda en completarse un ciclo. Se denota por la letra T. T= periodo en segundos T = 1/f seg. Frecuencia.- Se denomina frecuencia al número de ciclos que se realizan en un segundo. Se denota por la letra F y sus unidades son los ciclos/segundo también se le conoce como hertz (Hz). F = 1/T Hz ;

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Inductancia La inductancia se refiere al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas.  Al utilizar utilizar un inductor inductor con un condensad condensador, or, la tensión tensión del inductor inductor alcanza alcanza su valor valor máximo máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia. La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. El Cálculo de la inductancia: La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la fórmula simplificada siguiente: L (microH)= d² · n² /18 · d + 40·l siendo: L = inductancia (microhenrios); d = diámetro de la bobina (pulgadas); l= longitud de la bobina (pulgadas); n = número de espiras o vueltas. Como ya se ha dicho, la unidad para la inductancia es el HENRIO. En una bobina habrá un henrio de inductancia cuando el cambio de 1 amperio/segundo en la corriente eléctrica que fluye a través de ella provoque una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio. Un transformador o dos circuitos magnéticamente acoplados tendrán inductancia mutua 5

equivalente a un HENRIO cuando un cambio de 1 amperio/segundo en la corriente del circuito primario induce tensión equivalente a 1 voltio en el circuito secundario. Capacidad En el estudio de la Electricidad, se denomina Capacidad de un conductor a la propiedad de adquirir carga eléctrica cuando es sometido a una diferencia de potencial con respecto a otro en estado neutro. La capacidad queda definida numéricamente por la carga que adquiere por cada unidad de potencial. En el Sistema internacional de unidades la capacidad se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un conductor que sometido a una diferenci a de potencial de 1 voltio, adquiere una carga eléctrica de 1 culombio. La capacitancia es la capacidad que tienen los conductores eléctricos de poder admitir cargas cuando son sometidos a un potencial. Se define también, como la razón entre la magnitud de la carga (Q) en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos (V). Es entonces la medida de la capacidad de almacenamiento de la carga eléctrica.

Cuando se desea obtener una capacitancia se emplea un dispositivo llamado condensador. El Voltaje es directamente proporcional a la carga almacenada, por lo que se da que la proporción Q/V es constante para un capacitor dado. La capacitancia se mide en Culombios/Voltio o también en Faradios (F). La capacitancia es siempre una magnitud positiva. Reactancia Se denomina Reactancia a la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna, por un circuito en el que solo existen inductores (bobinas) o capacidades (condensadores) puras, esto es, sin resistencias. No obstante, esto representaría una condición ideal, puesto que 6

no existen en la realidad bobinas ni condensadores que no contengan una parte resistiva, con lo cual los circuitos en general estarán formados por una composición R-L-C (resistencia, inductor y capacidad). En el análisis de circuitos R-L-C, la reactancia, representada representad a como (X) es la parte imaginaria del número complejo que define el valor de la impedancia, mientras que la resistencia (R) es la parte real de dicho valor. Dependiendo del valor de la reactancia se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X0 o es puramente resistivo, cuando X=0. Como impedancia, que es en realidad, la reactancia también se mide en ohmios. Vectorialmente, la reactancia inductiva y la capacitiva son opuestas. La reactancia capacitiva se representa represent a por Xc y su valor complejo viene dado por la fórmula:

En la que: Xc= Reactancia C=Capacidad f=Frecuencia en hertzios

capacitiva en

en

ohmios faradios

La reactancia inductiva se representa por XL y su valor complejo viene dado por:

En la que: XL= Reactancia L=Inductancia f=Frecuencia en hertzios.

inductiva en

en

ohmios henrios

Reactancia inductiva. El estudio de la inductancia muestra que un cambio en el campo magnético induce un voltaje en tal sentido que se opone a cualquier cambio en la intensidad de la corriente. Esto da lugar a que la intensidad sea mas baja que sin no estuviera presente la inductancia y la inductancia debe, por tanto, introducir una oposición al flujo de la corriente. La oposición se llama reactancia inductiva y se expresa en ohmios; su símbolo es Xl. Sobre el valores de la reactancia inductiva influyen dos valores: a) b)

La

La velocidad

inductancia a que

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del cambia

la

circuito. corriente.

Reactancia capacitiva La capacitancia ofrece una oposición al flujo de corriente alterna que retarda los cambios de voltaje exactamente como la inductancia retarda los cambios de intensidad. Cuando se conecta un condensador a una fuente de corriente alterna la oposición se presenta permanentemente a ésta. La oposición que un condensador ofrece al flujo de corriente alterna se llama reactancia capacitiva. Se expresa

en y su símbolo es:

Donde: Xc = f = Frecuencia C = Capacitancia, faradios.

Reactancia en cps

o

capacitiva. Hz.

Impedancia La impedancia es la oposición que presenta un circuito al paso de la corriente alterna. Es un valor vectorial compuesto en su parte real por un valor de resistencia y en su parte imaginaria por un valor de reactancia y se calcula de la siguiente manera:

Donde: Z = Impedancia medida en R = Resistencia medida en X = Reactancia total medida en Ohms (

Ohms Ohms

( (

) ) )

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Se puede observar, por ejemplo, que en un altavoz la impedancia es diferente para cada frecuencia, por lo que los fabricantes publican "curvas de impedancia". Estas curvas nos dan idea de la impedancia nominal del altavoz, su impedancia mínima, así como sus características de resonancia. Por ejemplo, un altavoz de cono al aire mostrará un pico de impedancia en la frecuencia de resonancia. Si medimos un altavoz con un multímetro nos dará una lectura diferente, normalmente menor, que la impedancia nominal del altavoz. Por ejemplo, un altavoz de 8 ohmios podrá darnos una lectura de 6 ohmios. La razón de estas diferencias está en que el multímetro mide la resistencia, no la impedancia. La resistencia es la oposición al paso de la corriente continua y tiene un único valor, mientras que la impedancia es la oposición al paso de la corriente alterna, por lo que es función de la frecuencia y tiene tantos valores como frecuencias se utilicen en el mismo circuito. Lo que sucede es que estos elementos (la bobina y el condensador) causan una oposición al paso de la corriente alterna (además de un desfase), pero idealmente no causa ninguna disipación de potencia, como si lo hace la resistencia (La Ley de Joule). En La bobina y las corrientes y el condensador y las corrientes se vio que hay un desfase entre las corrientes y los voltajes, que en el primer caso es atrasada y en el segundo caso, es adelantada. El desfase que ofrece una bobina y un condensador, son opuestos, y si estos llegaran a ser de la misma magnitud, se cancelarían y la impedancia total del circuito sería igual al valor de la resistencia. (Ver la fórmula anterior) La fórmula anterior se grafica:

Se puede ver que las reactancias se grafican en el eje Y (el eje imaginario) pudiendo dirigirse para arriba o para abajo, dependiendo de si es mas alta la influencia de la bobina o el condensador y las resistencias en el eje X. (solo en la parte positiva del eje X). El valor de la impedancia (la línea diagonal) será:

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La aplicación de la ley de Ohm a los circuitos en los que existe una corriente alterna se complica por el hecho de que siempre estarán presentes la capacitancia y la inductancia. La inductancia hace que el valor máximo de una corriente alterna sea menor que el valor máximo de la tensión; la capacitancia hace que el valor máximo de la tensión sea menor que el valor máximo de la corriente. La capacitancia y la inductancia inhiben el flujo de corriente alterna y deben tomarse en cuenta al calcularlo.  Análisis de de circuitos en en corriente alterna Descripción gráfica de corriente y tensión de CORRIENTE ALTERNA (C.A). La señal eléctrica denominada corriente alterna puede indicar una tensión o una corriente e inclusive una potencia eléctrica. Gráficamente, una señal eléctrica de C.A, sobre un nivel preestablecido es aquella que tiene una forma de onda que cambia alternativamente entre positivo y negativo respecto a ese nivel para tener una explicación más clara es preciso distinguir los términos onda senoidal, la que mas nos interesa es la tensión senoidal de corriente alterna. Dado este tipo de señal se encuentra en la gran mayoría de los casos, se puede aplicar sin confusión las frases abreviadas de “Tensión de C.A” o Corriente de C.A”.

Definición de la corriente alterna (C.A) La corriente alterna es una forma de energía eléctrica ampliamente utilizada en todo el mundo. La energía eléctrica que se usa en todo el mundo es normalmente de C.A tiene la particularidad de ser generada en grandes cantidades y bajo costo y además por su facilidad de transporte, por lo general no es importante considerar su polaridad, se dispone de ella con solo tener una toma corriente (contacto). Sus valores de tensión y corriente pueden variarse fácilmente con los transformadores, siendo transportada por cables de alta tensión a 13200 V. y con una I baja de alrededor de 3 a 4 A., para después ser transformada a 380 V. con una I de 118 A. aproximadamente. Se puede definir a la corriente alterna como aquella forma de energía eléctrica la cual es originada por el constante movimiento de electrones los cuales aumentan y disminuyen su circulación en velocidad y sentido constantemente y en forma periódica es decir, van y vienen por un conductor periódicamente, considerando un punto de referencia se dice que cuando los electrones van (se alejan) el sentido de la señal es positiva, llegando al lugar más alejado se detiene y entonces la señal se hace cero, cuando vienen (se alejan) el sentido de la señal es negativo hasta llegar al punto de origen deteniéndose otra vez y siendo cero la señal y así sucesivamente. En el análisis de los circuitos eléctricos en corriente alterna se pueden nombrar los siguientes términos: 10

Ondas senoidales Son las ondas fundamentales y eso por varias razones: Poseen unas propiedades matemáticas muy interesantes (por ejemplo con combinaciones de señales senoidales de diferente amplitud y frecuencia se puede reconstruir cualquier forma de onda), la señal que se obtiene de las tomas de corriente de cualquier casa tienen esta forma, las señales de test producidas por los circuitos osciladores de un generador de señal son también senoidales, la mayoría de las fuentes de potencia en AC (corriente alterna) producen señales senoidales. La señal senoidal amortiguada es un caso especial de este tipo de ondas y se producen en fenómenos de oscilación, pero que no se mantienen en el tiempo.

Trazado de una onda senoidal a partir de un radio vector giratorio La corriente alterna genera por medio de un generador elemental, esto es solo para fines didácticos, en la realidad real idad el generador tiene miles de espiras espir as y los que giran son los campos magnéticos. La representación gráfica de la C.A es una forma de onda senoidal, es decir, es una senoide. Esta senoide también puede ser obtenida si suponemos que se tiene un radio vector Que gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, cada pequeño avance corresponde a un nuevo punto de la senoide. Para un generador elemental (una sola espira) esto es totalmente válido ya que cada pequeño giro de la espira corresponde a un nuevo punto de la senoide, es decir, hay una correspondencia geométrica geométric a generador - senoide. La siguiente figura ilustra la relación generador - radio vector - senoide. Un radio vector que gira origina una senoide en su proyección:

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si el circuito presenta fuentes con distintas frecuencias, debe emplearse el teorema de superposición. el pasaje de un dominio a otro se realiza a través de la transformada fasorial y de la transformada fasorial inversa. Componentes Activos en corriente alterna Componentes pasivos ideales Los fenómenos electromagnéticos básicos empleados en los circuitos eléctricos son tres:







Efecto resistivo: Representa la caída de tensión electrocinética en el interior de un conductor. Efecto capacitivo: Se produce por el almacenamiento de cargas en un sistema formado por dos conductores separados por una pequeña distancia. Efecto inductivo: Producido por la influencia de los campos magnéticos. Los componentes ideales pasivos basan su funcionamiento en uno de estos tres efectos electromagnéticos. Resistencias en corriente continúa El objetivo de la práctica consiste en conocer el valor de una resistencia aplicando la ley de Ohm, es decir, conociendo la intensidad que pasa por ella y la diferencia de potencial en sus bornes, ya que dicha ley dice que:

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Por tanto, conociendo la intensidad y el voltaje, medidos con un amperímetro y voltímetro respectivamente, sabremos el valor de dicha resistencia. La resistencia es una propiedad de los objetos que hace que se resistan u opongan al paso de una corriente eléctrica. La unidad es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio, siendo el símbolo del ohmio la letra griega omega ( ). La resistencia de un conductor viene determinada por una propiedad de la sustancia que lo compone, conocida como conductividad, por la longitud por la superficie transversal del objeto, así como por la temperatura. Generalmente, la resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura. La resistencia de un circuito eléctrico determina, determ ina, según la ley de Ohm, cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. El valor de la resistencia se halla usando la ley de Ohm, es decir:

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Por lo que para R1 sería: Las resistencias en corriente alterna se hallan de igual forma que en continua, ya que los valores que nos dan los aparatos de medidas son los valores eficaces de la tensión y de la intensidad, siendo la resistencia media entonces. Claramente se observa que los valores calculados en corriente continua se acercan más al valor real de la resistencia que los de corriente alterna. Este es debido a que la resistencia tiene un pequeño carácter inductivo, mayor en corriente alterne que en continua, que hace que este valor varíe levemente. Condensadores en corriente alterna Cuando se conecta un condensador a un generador de fem. Alterna, la tensión en los terminales del condensador varía continuamente, y la carga varía según la ecuación: q=C·e Siendo: q = carga en culombios e = tensión aplicada; C = una constante llamada capacidad del condensador, en faradios. En un condensador real, si e varía repentinamente, que no se puede adaptar instantáneamente a la ecuación anterior, a causa de la resistencia e inductancia de las conexiones y placas. En un condensador ideal, en el que se suponen nulas la resistencia y la inductancia, de manera que no hay obstáculo para la carga y la descarga, la ecuación anterior, totalmente correcta, siendo indiferente la rapidez de las variaciones de e. Sin embargo, puesto que un condensador normal se descargará por completo en una millonésima de segundo (aproximadamente) si se cortocircuita mediante un buen conductor, se ve que la ecuación q = C · e es totalmente exacta para los condensadores reales, para las variaciones de e relativamente bajas, y a las frecuencias utilizadas en los circuitos de energía y telefonía. 14

Si la curva , representa la tensión aplicada al condensador, entonces la curva q es la carga, que es proporcional a la tensión. El condensador se carga alternativamente en sentidos opuestos.  Así, pues, pues, entre los los instantes instantes la placa placa P1 es positiva, positiva, mientras mientras que entre la P1 es negativa. negativa. En los instantes medios de tensión cero cer o la carga en el condensador no es variable, debiendo ser nula la corriente en las conexiones. Entre a y b la tensión y la carga aumentan, circulando la corr iente en el sentido de la tensión e, según se representa en la gráfica siguiente, hasta que, en el instante b, se completa la carga y se hace cero la corriente; esta da la parte de la curva situada entre los instantes a y b. Entre los instantes decrecientes la tensión y la carga, de manera que la corriente circulará ahora exteriormente al condensador, es decir, en el sentido opuesto al fijado por la tensión e, según se representa en la siguiente figura, recorriendo la parte de la curva de corriente entre los instantes b y c. Durante el semiciclo siguiente, el condensador se carga y descarga pero en sentidos opuestos, de manera que la curva de corriente es la misma que entre a y c, excepto en el sentido, que está invertido. De estas curvas se deduce que la corriente está adelantada 90º respecto a la tensión. Inductancia en Corriente alterna En corriente alterna , las maquinas generadoras, los transformadores, los motores y otros receptores están constituidos por bobinas sobre núcleos ferromagnéticos, bobinas que tienen un comportamiento en corriente alterna (C.A) distinto a su comportamiento en CC, introduciendo un desfase entre la tensión en sus bornes y la intensidad que los atraviesa, la intensidad se retrasa respecto a la tensión , y además presentan una resistencia mayor al paso de la corriente, que la que presentan en corriente continua.

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Estos dos factores, retraso de intensidad y reactancia inductiva (resistencia al paso de corriente alterna) deben ser tenidos en cuenta en el cálculo, que difiere así del cálculo de los mismos en corriente continua. Los solenoides acumulan energía eléctrica en forma de energía magnética en sus núcleos ferromagnéticos, y la devuelven al circuito, pero con un retraso en la devolución de energía eléctrica que origina los desfases entre la tensión y la intensidad (que se retrasa). Esto origina sobrecargas de intensidad inútiles en la red de transporte, obligando a secciones mayores en los conductores.  Además, pueden originar por autoinduc autoinducción ción sobre tensiones transitorias de miles de de voltios, voltios, si se intenta cortar la tensión de alimentación bruscamente sin los dispositivos adecuados .Estas sobre tensiones, pueden provocar arcos eléctricos en contactos y perforar aislantes de condensadores y conductores del circuito.  Análisis de de circuitos de de corriente alterna El análisis de circuitos de corriente alterna es una rama de la electrónica que permite el análisis del funcionamiento de los circuitos compuestos de resistores, condensadores e inductores con una fuente de corriente alterna. En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos con ecuaciones diferenciales. Además también se usa las transformadas de Laplace y Fourier. En estos circuitos, las ondas electrómagnéticas suelen aparecer caracterizadas caracter izadas como fasores según su módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo. Además se deberán tener en cuenta las siguientes condiciones: Todas las fuentes deben ser sinusoidales; Debe estar en régimen estacionario, es decir, después de que los fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se hayan atenuado completamente; Todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo ferromagnético serán solo aproximaciones. 1.1-CARACTERÍSTICAS 1.1-CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES FUNDAMENTALES DE LAS ONDAS ONDAS SENOIDALES En los circuitos e instalaciones de corriente alterna (AC), tanto las tensiones como las corrientes son ondas senoidales. Esto quiere decir que la tensión entre dos puntos cambia constantemente de polaridad y que la intensidad por un conductor cambia constantemente de sentido. Los valores característicos de las ondas senoidales son los siguientes, y son aplicables tanto a tensiones como a corrientes. 

 Amplitud (Vmax; I max): es el valor máximo instantáneo de la senoidal. La amplitud positiva y negativa son iguales pero con signo contrario.

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o

Valor eficaz (V; I): representa el valor de una magnitud continua equivalente. Matemáticamente

Ejemplo: Supongamos una corriente continua de 5 (A). Esta intensidad producirá un calor por “efecto Joule” al circular por un conductor. La corriente alterna que produce el mismo calor (Fig. 3), tendrá como valor eficaz 5 (A), y como amplitud:

En la práctica, el valor eficaz es el valor más utilizado para las magnitudes senoidales; es decir que cuando nos referimos a un corriente de 5 (A), realmente hablamos de una corriente senoidal cuyo valor eficaz son 5 (A).



4.-Características fundamentales de las ondas senoidales II Periodo (T): es el tiempo que una senoidal emplea en realizar una oscilación. Obviamente cuanto más rápido gire el alternador, menos tiempo emplea en cada oscilación y menor es el periodo. En ángulo girado, una oscilación (1 vuelta) siempre equivale a 360º (2π radianes).

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 

Frecuencia (f): es el número de oscilaciones que realiza la onda en un segundo (Fig. 4). Se mide en Hertzios (Hz) y es la inversa del periodo. f=1/T (Hz) Donde: f. frecuencia en Hertzios(Hz) T: periodo en segundos (s)

Las centrales eléctricas generan tensiones de 50 (Hz) que se transportan y distribuyen hasta los puntos de consumo. El periodo es:

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En la siguiente figura podemos ver representada la tensión de una toma doméstica (enchufe).



Desfase (φ):  es el ángulo que define la posición de una senoidal respecto a otra. Para averiguar el desfase hay que determinarlo en un punto de referencia de las senoidales; elegimos el punto donde pasan por 0 con pendiente positiva (subiendo). El desfase puede ser en retraso o en adelanto.

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 Actividad 1 Determinar el periodo, la frecuencia, la amplitud y el valor eficaz de las siguientes tensiones senoidales captadas por un osciloscopio. Observar las bases de tiempos y voltios para cada división horizontal y vertical de la pantalla.

5.-Concepto de fasores. Representación fasorial Los valores instantáneos que desarrolla una función senoidal (función matemática “seno”) coinciden con los valores del cateto vertical del triángulo que describe un vector giratorio (ver ANEXO II), llamado fasor. En Fig. Podemos ver esta correlación. 20

En vista de esta relación, se deduce que una magnitud senoidal se puede representar mediante un fasor equivalente. De esta forma en los circuitos de corriente alterna, las tensiones y corrientes se representan mediante vectores giratorios (fasores), con las siguientes normas: fasores es el valor eficaz de las magnitudes senoidales. fasores es el desfase entre las senoidales. es el siguiente 

o o o

V(t); I(t): onda senoidal que depende del tiempo V; I fasor equivalente V; I: valor eficaz En los siguientes ejemplos aclaramos esta representación mediante fasores. 21

Ejemplo 1 (Fig. ): Tensión: 230 (V) de valor eficaz Intensidad: 2 (A) de valor eficaz; retrasada 30º respecto a la tensión

!!! Cuando un fasor retrasa con otro, debe girarse en sentido horario. Ejemplo 2 (Fig.): Tensión: 230 (V) de valor eficaz Intensidad: 6 (A) de valor eficaz; adelantada 60º respecto a la tensión.

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!!! Cuando una fasor adelanta con otro, debe girarse en sentido antihorario Ejemplo 3 (Fig.): Tensión: 230 (V) de valor eficaz Intensidad: 10 (A) de valor eficaz; en fase.

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1.2 ANGULO DE FASE Cuando los condensadores o las inductancias están instaladas en un circuito de corriente alterna AC, los picos del voltaje y la corriente, no ocurren al mismo tiempo. La fracción de la diferencia de periodo entre esos picos expresada, se dice que es la diferencia de fase. La diferencia de fase es
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