2 Uji Run Satu Sampel

October 31, 2017 | Author: Anonymous | Category: Documents
Share Embed


Short Description

2 Uji Run Satu Sampel - Download as Powerpoint Presentation (.ppt), PDF File (.pdf), Text File (.txt) or view presentati...

Description

Chapter 12 Nonparametric Statistics

Understandable Statistics Ninth Edition By Brase and Brase Prepared by Yixun Shi Bloomsburg University of Pennsylvania

Nonparametric Situations •  At times, we will not know anything about the distributions of the populations from which we are sampling. •

Recall that all of our inference techniques thus far have assumed either a normal or binomial distribution from the populations of interest.

Nonparametric Tests •  Advantages:  – Easy to apply  – Quite general in nature •

Disadvantages:  – Wastes information  –  Accept the null hypothesis more often than with other tests  – Less sensitive

Runs Test for Randomness •

Definitions:

Runs Test for Randomness Hypotheses

Conducting the Test

Constructing a Runs Test

Constructing a Runs Test

Constructing a Runs Test

Constructing a Runs Test

Contoh Pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis keacakan barisan bilangan, jika sampel adalah 522165331652144 Hipotesis

H0 : Barisan bilangan adalah acak H1 : Barisan bilangan tidak acak

Sampel

Median bilangan ini adalah 3,27 Runtun + − − −+ + − − −+ + − −+ + sehingga r = 7 n+ = 7 dan n− = 8

Beberapa buku menyatakan bahwa 0 sebaiknya diabaikan saja (+ ++0++ = 1 runtun)

Contoh Distribusi Probabilitas Pensampelan Sampel kecil sehingga pengujian dilakukan melalui tabel nilai kritis Kriteria pengujian Dari tabel nilai kritis untuk α = 0,05 diperoleh bahwa hipotesis null H 0 diterima pada 4 ≤ r ≤ 13 Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05, terima H 0

Sampel Besar  Uji hipotesis pada sampel besar (ada n > 20) •Runtun di antara data X dan Y •Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas normal •Rerata dan simpangan baku µr  dan σr  adalah r 

=

1 n n  X  Y  n

 X 



=

+n

+1



−n −n ) 1 ) (n + n −1 )

1 n n (1 n n  X  Y   X  Y 

( n X  + nY 

 X 

 X 





Sampel Besar  • Statistik uji adalah

 z  =

r  −  µ 



σ 



• Hipotesis diuji dengan taraf signifikansi α pada dua sisi Ujung bawah untuk runtun yang terlalu sedikit Ujung atas untuk runtun yang terlalu banyak Tolak H0  jika

z < z(½α) atau z > z(1-½α)

Gagal Tolak H0  jika

z(½α) ≤ z ≤ z(1-½α)

Contoh Pada taraf signifikansi 0,05, uji keacakan data jika sampel adalah 1 8 4 9 5 6 2 9 7 6 3 2 5 8 7 3 6 9 3 7 4 8 9 5 7 6 9 8 4 8 7 6 4 9 6 5 8 5 9 9 Hipotesis

H0 : data adalah acak H1 : data tidak acak

Sampel

Dari perhitungan median = 6,33 sehingga − + − + −−− + + −−−− + + −− + − + − + + − + − + + − + + −− + −− + − + + r = 26 n− = 21 n+ = 19

Contoh • Distribusi probabilitas pensampelan Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas normal dengan rerata dan simpangan baku  µ 



=

1 n n

σ 







n

+n

n 1

=

+



+1 =

+

+

n

(1 )(1 )(1 ) 1 1 +1 1 1 1

+1 =1 11 1

− + − + n n − n − n ) (1



+



+

( n + n ) (n + n − 1 ) 1

,

=

=1 1 1 ,1 •Statistik uji  z 

=



−  µ 



σ 



=

1 1− 1 1 ,

9 9

1 1 1 ,1

=1 1 1 ,1

(1 )( 11 )(11 ) ( 1)( 11 )(111111 )− −  ( 1111 + )1( 11111 + −)

Contoh • Kriteria pengujian Taraf signifikansi α = 0,05 ; Pengujian pada dua sisi nilai kritis Sisi kiri z(0,025) = − 1,96 Sisi kanan

z(0,975) = 1,96

Tolak H0 jika z < − 1,96 atau z > 1,96 Gagal tolak H0 jika − 1,96 ≤ z ≤ 1,96 • Keputusan Pada taraf signifikansi 0,05 Gagal menolak H0

View more...

Comments

Copyright © 2017 DOCIT Inc.